已知圆x^2+y^2-6x-8y+21=0与直线kx-y-4k+3=0，证明直线和圆相交

证明圆和直线相交 相离 相切的方法是 求出圆心到直线的距离d，和半径r一比较就知道了。 如果这点不懂，那就不好说了。。
然后，咱就来求距离d：怎么求距离？
1 点的坐标 2 直线方程 3 套用求距离的公式
1 x^2+y^2-6x-8y+21=0 可化成(x-3)^2+(y-4)^2=4 圆心坐标(3,4)半径2
2 已知
3 套用后化简下 得d=|k+1|/{1+k^2} (注这里{ }表示根号)
要证明相交，就是要证明d < r=2 即证 |k+1|/{1+k^2} < 2
这种证明可以用分析法：即要证|k+1|<2{1+k^2} 不等式有根号就平方，平方后一化简，得3k^2-2k+3>0 不能再化下去了吧 只要能证明这个就ok了
一看到这种东西对y=3k^2-2k+3用 “的他”，“的他”=2^2-4*3*3=-32<0 说明什么？y=3k^2-2k+3>0 对任意k恒成立。证毕。
建议：从头到尾，都要知道为什么这么做，那里不会做？针对不会的好好看看书。这样才能有所提高！加油！

直线恒过（4,3）点，点在圆内，则恒与圆相交